Matematika 6.H ( 1. – 5.6.)

Ahoj!

1/6

Dnešní hodinu věnujte kontrole, popřípadě opravě online testu na Trojúhelník – strany, úhly, výšky.

Problematické příklady jsou znovu vysvětleny a rozebrány v příspěvku – řešení.

 

3/6

NOVÁ LÁTKA – TĚŽNICE V TROJÚHELNÍKU A TĚŽIŠTĚ

Minulý týden jsme se zabývali prvními úsečkami, které můžeme vytvořit trojúhelníku – výšky.

Dnes nás čekají další – těžnice.

TĚŽNICE V TROJÚHELNÍKU A TĚŽIŠTĚ – zápis do ŠS

Co to je ta těžnice?

Těžnice je spojnice vrcholu trojúhelníku a středu protější strany.

 

Narýsovat těžnice tedy není nic komplikované, stačí kružítkem najít střed strany (trénovali jsme v lednu) a tento střed spojit s protějším vrcholem.

 

Pro těžnice platí několik věcí:

1) Každý trojúhelník má 3 těžnice

2) Všechny těžnice leží vždy uvnitř trojúhelníku

3) Rovnostranný trojúhelník – těžnice jsou shodné s výškami

4) Rovnoramenný trojúhelník – těžnice k ramenům jsou shodné, těžnice na základnu je shodná s výšku

5) Průsečík těžnic se jmenuje TĚŽIŠTĚ (T) – leží vždy uvnitř trojúhelníku.

 

Pojmenování těžnic:

Těžnice pojmenováváme obdobně jako výšky: ta,  tb,  tc

 

Schematický obrázek:

 

 

Následující video ti pomůže správně narýsovat těžnice v trojúhelníku. Rýsuj podle návodu.

 

4/6

Těžnice v trojúhelníku – procvičování

 

Dnes si rýsováním ověříme některá tvrzení, která jsme si včera zapsali jako fakta.

  1. úkol:

Narýsuj trojúhelník ABC, kde: a = 6 cm, b = 6 cm, c = 6 cm

V narýsovaném trojúhelníku sestroj všechny těžnice.

Na co jste přišli? Všechny 3 těžnice jsou zároveň kolmé, takže v rovnostranné trojúhelníku opravdu platí, že výšky a těžnice jsou shodné.

 

 

  1. úkol:

Narýsuj trojúhelník ABC, kde: a = 8 cm, b = 8 cm, c = 5 cm.

V narýsovaném trojúhelníku sestroj všechny těžnice.

 

Na co jste přišli? Těžnice k oběma ramenům mají stejnou délku. Těžnice na základnu je kolmá, takže je shodná s výškou. Toto tedy platí u rovnoramenného trojúhelníku.

 

 

5/6

DOMÁCÍ ÚKOL:

Vypracujte v PS: 226/A-1

Náčrtek, sestrojit trojúhelník, sestrojit a pojmenovat těžnice, vyznačit těžiště!

!!! TOTO CVIČENÍ VYFOTIT A POSLAT V PÁTEK MAILEM!!!

 

J. Bajer